Выбор параметров в прочностных расчетах катодных кожухов алюминиевых электролизеров

В.В.Тихомиров, С.Н.Ахмедов, Б.С.Громов, Р.В.Пак, Ю.В.Борисоглебский

На этапе проектирования, а также сравнительного анализа и оптимизации катодных кожухов алюминиевых электролизеров, большое значение имеют количественные характеристики или оценочные параметры напряженно-деформированного состояния металлоконструкции.

Современные компьютерные технологии позволяют получить возникающие в конструкции поля перемещений, напряжений и деформаций, на основе которых можно построить набор таких оценочных параметров. Эти параметры должны быть независимыми и давать возможность осуществить сравнительный анализ различных моделей конструкции, сделать суждение об их сильных и слабых сторонах, а также выработать практические рекомендации по улучшению напряженно-деформированного состояния и увеличению их долговечности.

С точки зрения механики деформируемого твердого тела катодный кожух представляет собой тонкостенную пространственную пластинчатую систему, для которой возможно использование теории тонких пластин и оболочек. Как показывает практический опыт эксплуатации катодных устройств, в кожухе возникают необратимые деформации и, следовательно, его материал находится в упругопластическом состоянии. В первом приближении можно считать, что упрочнения материала не происходит, т.е. принять для материала (стали) модель идеальной пластичности. По истечении пускового периода наступает стационарный режим работы катода, что дает возможность проводить исследование его напряженно-деформированного состояния в квазистатическом приближении при установившихся значениях температурных и силовых воздействий. В силу математической сложности проблемы она не поддается аналитическому решению и для ее анализа необходимо использовать технологию компьютерного моделирования на основе метода конечных элементов.

Многочисленные компьютерные эксперименты и натурные наблюдения показывают, что поле перемещений кожуха в условиях его нормальной работы обладает свойством монотонности. Например, наибольшие поперечные перемещения продольных стенок наблюдаются в центральных точках этих стенок на уровне бортов и уменьшаются по мере удаления от них к днищу и к торцевым стенкам. Поэтому поле перемещений конструкции вполне может характеризоваться тремя максимальными перемещениями (в предположении симметрии задачи) в трех точках кожуха, которые будем называть контрольными точками:

Результаты расчетов многочисленных моделей катодных кожухов с вертикальными и наклонными стенками, составного и цельносварного типов для электролизеров, рассчитанных на различную силу тока от 105 до 210 кА, показывают, что перемещения контрольных точек удовлетворяют неравенствам

причем перемещение U3 является наименьшим.

Геометрические параметры Uk характеризуют конфигурацию кожуха в деформированном состоянии. Отклонение поля перемещений от свойства монотонности или нарушение неравенств (1) свидетельствует о недостатках конструкции кожуха и требует внесения изменений в его модель на этапе проектирования.

Следует отметить, что поля напряжений и деформаций отличаются ярко выраженной неоднородностью: наряду с зонами, имеющими достаточно низкий уровень напряжений и деформаций, существуют зоны, в которых они принимают пиковые значения. Необходимо также иметь в виду, что при достаточно близких значениях перемещений контрольных точек в двух сравниваемых моделях конструкции напряжения и деформации в них могут существенно отличаться.

Использование в качестве количественной оценки напряженного состояния кожуха величин максимальных напряжений, как это предлагалось, например, в работе [1] при оптимизации веса конструкции, лишено смысла, поскольку в условиях упруго-пластического поведения стали интенсивность напряжений не может превысить ее предела текучести. Это приводит к необходимости введения интегрального показателя, характеризующего напряженное состояние рассматриваемой модели.

Согласно критерию Мизеса пластическое состояние материала наступает, если интенсивность напряжений si (параметр Мизеса) достигает критического значения, равного пределу текучести [2]

где σ_ij - компоненты тензора напряжений, σ_T - предел текучести.

Как известно, в теории тонких пластинок и оболочек нормальные напряжения изменяются линейно по толщине пластинки, а касательные напряжения - квадратичным образом. Поэтому величина интенсивности напряжений зависит от координаты, отсчитываемой по нормали к срединной поверхности. С точки зрения увеличения запаса прочности представляется оправданным считать, что данный элемент конструкции переходит в пластическое состояние, если параметр Мизеса достигает предела текучести даже при каком-либо одном значении координаты, отсчитываемой по толщине этого элемента.

В качестве интегрального параметра напряженного состояния предлагается взять величину, представляющую отношение площади поверхности рассматриваемой тонкостенной конструкции S*, подверженной пластической деформации, ко всей площади ее поверхности S:

µ_σ=S^*/S

Этот параметр можно назвать мерой пластичности конструкции.

Очевидно, что мера пластичности изменяется в пределах от нуля до единицы. Значению µ_σ=0 соответствует ситуация, при которой кожух находится в упругом состоянии, а µ_σ=1 - случай, когда материал всего кожуха перешел в пластическое состояние.

Определенный формулой (2) параметр меры пластичности для всей конструкции может быть использован и для ее отдельных элементов: стенок, пояса коробчатой балки, шпангоутов и т.д. При этом появляется возможность более детального сравнения напряженного состояния конструктивных элементов различных моделей кожухов.

Варьирование геометрических и механических параметров катодного устройства может существенно изменять форму и размеры областей пластичности в конструкции, приводя либо к их исчезновению, либо к появлению новых опасных зон. С количественной точки зрения эти изменения отслеживаются параметром меры пластичности, конфигурация же и месторасположение зон пластического течения в конструкции определяется по картине распределения параметра Мизеса. Поэтому из нескольких сравниваемых моделей конструкции предпочтение необходимо отдать той, которая при прочих равных условиях имеет меньшее значение параметра µ_σ.

Последствия образования областей пластичности проявляются в наличии остаточных деформаций (кожух не сохраняет свою первоначальную форму), которые отрицательно сказываются в период капитального ремонта конструкции, а также в последующих кампаниях, когда происходит нагружение уже деформированной конструкции, что сокращает срок ее службы. Таким образом, введенный параметр меры пластичности, определяя долю опасных областей в конструкции с повышенным уровнем напряжений, характеризует также и долю областей, имеющих остаточные деформации после снятия нагрузок.

Как известно, полные деформации в материале складываются из обратимых упругих деформаций и необратимых пластических деформаций. Распределение пластических деформаций в областях пластического течения кожуха является неравномерным. Уровень пластических деформаций можно характеризовать величиной их интенсивности [2]

где ε_ij - компоненты тензора деформаций.

Зоны пластических областей, где интенсивность деформаций принимает максимальные значения, являются наиболее опасными. Именно в этих зонах возможно разрушение кожуха либо вследствие накопления по-вреждений и образования трещин, либо разрушение, обусловленное исчерпанием несущей способности материала в результате его обширного пластического течения [3].

Рассмотрение распределения интенсивности пластических деформаций показывает, что такими наиболее опасными зонами в катодном кожухе являются:

Практика инженерных расчетов показывает, что основным параметром, на который следует ориентироваться при выборе критерия разрушения, является остаточная деформация при разрушении [4]. Величина остаточной деформации зависит от вида напряженного состояния, а также от таких факторов, как температура, скорость нагружения конструкции, градиент напряжений и т. п. При этом необходимо иметь в виду, что один и тот же материал при одних напряженных состояниях течет, а при других - хрупко разрушается в результате образования трещин, причем резкого перехода от одного класса напряженных состояний к другим нет. Общая тенденция такова, что для напряженных состояний, при которых материал течет, характерно наличие больших сжимающих напряжений, а хрупкое разрушение характерно для состояний, при которых напряжения положительны.

Таким образом, величина интенсивности пластических деформаций ε_i, которая в указанных зонах металлоконструкции может достигать нескольких процентов, является одним из основных параметров, по которому можно оценивать сравниваемые модели кожухов. Этот оценочный параметр, рассчитанный для отдельных элементов кожуха, характеризует возможность того или иного вида их разрушения.

Кроме того, при изменении параметров катодного устройства области кожуха, в которых остаточные деформации принимают критические значения, также будут претерпевать некоторые изменения. Для оценки поведения этих проблемных зон кожуха предлагается использовать параметр, представляющий отношение площади поверхности областей S^** элемента конструкции, в которых интенсивность пластических деформаций превышает некоторое заданное критическое значение ε^* (в качестве величины ε^* можно принять, например, остаточную деформацию, равную 0.01), к площади поверхности его областей S^*, находящихся в состоянии пластического течения

µ_ε = S^**/ S^*.

Параметр µ_ε будем называть мерой областей разрушения данного элемента кожуха или просто мерой его разрушения. Конструктивные изменения, вносимые в модель катода и приводящие даже при практическом сохранении других оценочных параметров к увеличению меры разрушения, увеличивают вероятность разрушения (из-за наличия скрытых дефектов в материале) и, следовательно, отрицательно будут сказываться на работоспособности кожуха.

Следует заметить, что при оценочных расчетах катодного устройства в целом или только катодного кожуха, когда входные данные задаются достаточно грубо, результаты могут несколько отличаться от их истинных значений. Однако и в этом случае введенная в настоящей работе система оценочных прочностных параметров позволяет определить тенденции в из-менении напряженно-деформированного состояния конструкции и выбрать из нескольких ее модификаций модель с лучшими характеристиками.

В качестве иллюстрации применения системы оценочных параметров рассмотрим два катодных устройства электролизеров, рассчитанных на одинаковую силу тока 130 кА (рис. 1 и 2). Катоды имеют одинаковые геометрические характеристики. Единственное отличие между ними состоит в том, что кожух одного из них является цельносварным, а другого - составным, имеющим фланцевое соединение, расположенное по периметру кожуха и обеспечивающее целостность конструкции. Прочностные расчеты катодов были выполнены при соблюдении одинаковости механических моделей и используемых конечно-элементных сеток. Результаты расчетов приведены в таблице.

Сравнительный анализ приведенных данных показывает, что цельносварной кожух по сравнению с составным имеет несколько большие перемещения торцов и днища. Кроме того, эту модель кожуха отличает более высокий уровень меры пластичности и меры разрушения для всех приведенных ее элементов. Максимальные же значения интенсивности пластических деформаций на стенках составного кожуха и на его торцевых поясах выше, чем у соответствующих элементов цельносварного кожуха. Однако, области продольных стенок, где параметр ε_i принимает пиковые значения, в составном кожухе имеют значительно меньшие размеры (см. параметр µ_ε), что снижает вероятность разрушения в этих областях у данной модели кожуха. Другие элементы цельносварной конструкции характеризуются более высокими уровнями остаточных деформаций. Поэтому можно заключить, что с точки зрения прочностного анализа составная конструкция кожуха является более предпочтительной по сравнению с цельносварной его конструкцией, хотя и требует большего расхода металла.

Библиографический список

РЕФЕРАТ

На этапе проектирования, а также сравнительного анализа и оптимизации катодных кожухов алюминиевых электролизеров, большое значение имеют количественные характеристики или оценочные параметры напряженно-деформированного состояния металлоконструкции

С точки зрения механики деформируемого твердого тела катодный кожух представляет собой тонкостенную пространственную пластинчатую систему, для анализа которой необходимо использовать технологию компьютерного моделирования на основе метода конечных элементов.

С точки зрения прочностного анализа составная конструкция катодного кожуха для алюминиевого электролизера является более предпочтительной по сравнению с цельносварной его конструкцией, хотя и требует большего расхода металла.